盤面・セル・候補数字の表記法

GNPXでは、外部表現と内部表現の2通りの表現方法を用います。

【左図】外部表現はユーザインタフェイス用で、盤面の横1行～9行（r1～r9、以下同じ）、 縦1列～9列（c1～c9）、ブロックの1ブロック～9ブロック（b1～b9）と定義します。

【右図】内部表現はプログラミングに用いる表記法で、盤面の横0行～8行（右図のr0～r8、以下同じ）、 枡の縦0列～8列（c0～c8）、ブロックの0ブロック～8ブロック（b0～b8）と定義します。 また、各セルは左上から右下に向けて連続番号で表現します（内部表現のみ）。

数独解法アルゴリズムの解説では全て内部表現を用い、ユーザに解析結果を示す部分のみ外部表現を用います。内部表現と外部表現の見た目は同じ形ですが、文脈で判断できます。

セル位置を表すのに「セルr2c3」あるいはセルを省略して「r2c3」の形式を用います。
複数のセル位置は「r2c3 r2c4 r2c8」と表しますが、集約して「r2c348」と表す場合もあります。 これは省略形であるとともに、「行r2のc3,c4,c8」であることも表現しています。 省略形では「r23c45」「r12345c2」「b23」なども用います。 なお、セル群の表し方は一意ではないので、その点は柔軟に理解してください。

候補数字は、先頭に#をつけて表します。例えば、あるセルの候補数字が1,5,7のときは”#157”と表します。 候補数字が3または5のときは()で括り#(35)と表します。候補数字が1と2と(35)のときは#12(35)と表します。

ハウス

数独のルールは、行・列・ブロックには同じ数字は入らず、ただ1箇所にのみに入ることです。 ここで、行・列・ブロックとして扱うのではなく、全て同じ制約条件と考えることができます。 GNPXでは、この制約に0から26までの番号をつけます。これらをハウスhouseと呼びます。
・制約 0～ 8 : 行0～行8の制約
・制約 9～17 : 列0～行8の制約
・制約18～26 : ブロック0～ブロック8の制約
例えば、2つのセルについて、行・列・ブロックのいずれかについて同じである場合には「同じハウスに属している」と表現します。